SỞ GD&ĐT KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
THANH HÓA NĂM HỌC 2011 – 2012

Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang Ngày thi 30/ 06/ 2011

Bài 1: (1,5 điểm)
1. Cho hai số: d1 = 1+
; d2 = 1-
. Tính d 1 + d2.
2. Giải hệ phương trình

Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức D =
:
với d
0 và d
4.
1. Rút gọn biểu thức D.
2. Tính giá trị của D tại d = 6 + 4
.
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho phương trình x2 – (2q – 1)x + q(q – 1) = 0 (1)(với q là tham số).
1. Giải phương trình (1) với q = 2.
2. Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi q.
3. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) (với x1 < x2)
Chứng minh x
- 2x2 + 3
0
Bài 4: (3 điểm)
Cho
DEF có 3 góc nhọn. Các đường cao EM và FN cắt nhau tại H.
1. Chứng minh tứ giác DNHM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh
DNM và
DFE đồng dạng.
3. Kẻ tiếp tuyến Mt tại M của đường tròn tâm O đường kính EF cắt DH tại J.
Chứng minh J là trung điểm của DH.
Bài 5: (1 điểm)
Cho các số dương u, v, t. Chứng minh bất đẳng thức

.